Cara menyelesaikan persamaan y= § lnx dx
catatan : § = sebagai
pengganti lambang integral
catatan : § = sebagai
pengganti lambang integral
Untuk menyelesaikan persamaan y=§ lnx dx, kita
menggunakan teori-teori antara lain:
menggunakan teori-teori antara lain:
-Teori(1) § u dv = uv- §v du (Integral partial)
-Teori(2) § u dv = §u (dv/dx) dx
-Teori(3) § uv dx = § u d(§ v dx)
Langkah langkah untuk menyelesaikan persamaan y= § lnx dx adalah
y= § lnx dx
langkah 1 . menurut teorema(1), misal u=lnx, v=x ( integral parsial)
§ lnx dx = xlnx - § x d(lnx)
§ lnx dx = xlnx - § x d(lnx)
langkah 2 . menurut teorema(2), misal u=x, v=lnx maka dv/dx=1/x. menghasilkan
= xlnx - § x (1/x) dx
langkah 3 .
= xlnx - §1 dx
= xlnx - §1 dx
langkah 4.
= xlnx - x + c
= xlnx - x + c
Contoh II. y = § x cosx dx
langkah 1. menurut teorema(3), misal u=x, v=cosx, § cosx dx=sinx. akan menghasilkan
§ x cosx dx = § x d(sinx)
langkah 2. menurut teorema(1), misal u=x, v=sinx ( integral parsial) akan menghasilkan
= xsinx- § sinx dx
langkah 3.
= xsinx- (-cosx) + c
= xsinx- (-cosx) + c
langkah 4.
= xsinx + cosx + c
= xsinx + cosx + c
Sebagian besar soal-soal integral, peyelesaiannya
menggunakan teori-teori diatas! semoga sukses dalam belajar!
menggunakan teori-teori diatas! semoga sukses dalam belajar!
seri Tip dan Trik
